Jika 2sinx + 2 cosx = a, maka harga dari sin 2x
1. Jika 2sinx + 2 cosx = a, maka harga dari sin 2x
[tex]sin 2x = 2sinxcosx \\ 2sinx+2cosx = a \\ sinx + cosx = \frac{a}{2} \\ (sinx+cosx)^{2} = \frac{a^2}{4} sin^{2}x+2sinxcosx+cos^2x=\frac{a^2}{4} \\ sin^{2}x+cos^2x+2sinxcosx=\frac{a^2}{4} \\ 1 + 2sinxcosx=\frac{a^2}{4} \\ 2sinxcosx=\frac{a^2}{4} - 1 \\ sin2x=\frac{a^2}{4} - 1 [/tex]
2. sinx + cosx = -1/5. berapa nilai 2sinx cosx??
(sinx+cosx)^2 = 1/25
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x =1/25
1+2sinxcosx =1/25
2sinxcosx = 1/25 - 1
2sinxcosx = -24/25
3. Nila minimum fungsi trigonometri y=3-2sinx cosx
Fungsi Trigonometri
y = 3 - 2 sin x cos x
2 sin x cos x = sin 2x
maka
y = 3 - 2 sin x cos x --> y = 3 - sin 2x
..
nilai sin 2x = 1 atau sin 2x = -1
.
jika sin 2x = 1 --> y = 3 - 1= 2
jika sin 2x = -1 --> y = 3 - (-1) = 4
nilai minimum y = 2
4. jika cos x = 2sinx =, maka nilai sinx cosx adalah..
sin x cos x = 2sin²x semoga bener :)Cos x = 2Sinx (ruas kiri dan kanan dibagi Sin x) maka didapat
Cos x = 2Sin x
Sin x Sinx
Cot x = 2 atau Cot x = 2/1 sehingga untuk sisi miringnya √(2²+1²) = √5 didapat nilai untuk Sin x = 1/√5 dan Cos x = 2/√5 maka
SinxCosx = (1/√5)(2/√5) = 2/5
5. jika cos x = 2sinx , maka nilai sinx cosx adalah..
[tex]\cos x=2\sin x \\ \frac{\sin x}{\cos x}=\frac{1}{2} \\ \tan x=\frac{1}{2}[/tex]
Dengan menggambar segitiga siku siku. (Lampiran)
Akan didapat sisi miring = √5
Sehingga:
sin x = 1/√5
cos x = 2/√5
Sehingga:
sin x cos x = 1/√5 x 2/√5
sin x cos x = 2/5
6. gradien dari persamaan kurva y = 2sinx-cosx di titik berabsis 30°
y = 2sin x - cos x
m = y' = 2cos x + sin x
x = 30°
m = 2cos 30° + sin 30°
m = 2.½√3 + ½
m = √3 + ½
7. 2sinx-cosx/sinx+3cosx turunan?
Jawaban dan cara ada pada lampiran
8. hitunglah turunan pertama fungsi dibawah ini y=2sinx + cosx
y= 2 sin x + cos x
y'= 2 cos x - sin x
9. Hasil diferensial dari P(x)=(2sinx+1)(cosx−2) adalah
Jawaban:
Kalau Ada Yang Kurang Mengerti Ditanya Aja
~ DiferensiaL
P(x) = (2 sinx + 1) (cos x - 2)
Misal :
u = 2 sinx + 1 => u' = 2 cos x
v = cos x - 2 => v' = -sin x
Sehingga :
P'(x) = u'v + uv'
P'(x) = 2 cos x(cos x - 2) + (2 sinx + 1)(- sinx)
P'(x) = 2cos²x - 4 cos x - 2 sin²x - sin x
P'(x) = 2(cos² x - sin² x) - 4 cos x - sin x
P'(x) = 2 cos 2x - 4 cos x - sin x
10. tolong yaa,,..2sinx cosx - cosx =0
2 sin x cos x - cos x = 0
(2 sin x - 1)cos x = 0
2 sin x - 1 = 0 atau cos x = 0
2 sin x = 1
sin x = [tex] \frac{1}{2} [/tex]
11. jika cos x = 2sinx =, maka nilai sinx cosx adalah..
sin x cos x = 2sin²xcosx=2sinx
maka, sinx cosx=2sinx X sinx=2sin²x
12. cosx = 2sinx maka nilai sinxcosx=.....
sinx (2sinx) = 2 [tex] sin^{2} [/tex]xsin x cos x = sin x ( 2 sin x )
= 2 sin² x
13. jika cos x = 2sinx , maka nilai sinx cosx adalah..
cosx=2sinx
maka, sinx cosx=2sinx X sinx=2sin²x
masalah selesai..... :)
(terbaik)
[tex]cos x = 2 sin x[/tex]
[tex]cos x- 2sin x= 0[/tex] --> bentuk [tex]a.cos x+ b.sin x[/tex]
menjadi [tex]k.cos (x- \alpha )[/tex]
yang mana [tex]k= \sqrt{ a^{2} + b^{2} } [/tex]
[tex]tan \alpha = \frac{b}{a} [/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=-2[/tex]
[tex]k= \sqrt{ a^{2} + b^{2} } = \sqrt{ 1^{2} + (-2)^{2} } = \sqrt{5} [/tex]
[tex]tan \alpha = \frac{-b}{a} = \frac{-2}{1} [/tex]
α = kuadran ke IV
[tex] \sqrt{5} cos(x- \alpha )=0[/tex]
[tex]cos (x- \alpha )=0[/tex]
cari nilai α dengan tg α = b/a,
setelah itu cari nilai x sebagi sudt asalnya.
atau :
[tex]cosx=2sinx[/tex]
[tex] \frac{sinx}{cosx} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]tan x= \frac{1}{2} [/tex]
[tex]sin x= \frac{1}{5} \sqrt{5} [/tex]
[tex]cosx= \frac{2}{5} \sqrt{5} [/tex]
[tex]sin x cos x= \frac{1}{5} \sqrt{5} . \frac{2}{5} \sqrt{5} [/tex]
[tex]= \frac{2}{5} [/tex]
14. TOLONG BANTUANYA MASTER turunan pertama dari y=sin^{2} x-cos2x adalah a.y=-2sinxcosx+sin 2x b.y=-sin2x c.y=2sinx cosx+sin2x d.y=2cos+2sinx e.3 sin 2x
Jawaban:
e.3 sin 2x
#RAJANYANGASAL
15. Jika cos x= 2sinx maka sinx cosx
Cos x = 2 sin x Sin x. Cos x = Sin x. 2 Sin x = 2 sin X^2[tex]\cos x=2\si x\\\frac{\cos x}{\sin x}=2\\\cot x=2\\\frac{b}{a}=2\\\\b=2\\a=1\\c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\\\\2\sin x\cos x=2\times\frac{a}{c}\times\frac{b}{c}\\2\sin x\cos x=2\times\frac{ab}{c^2}\\2\sin x\cos x=2\times\frac{1\times2}{(\sqrt5)^2}\\2\sin x\cos x=2\times\frac{2}{5}\\\boxed{2\sin x\cos x=\frac{4}{5}}[/tex]
16. Sin² 2x-2sinx cosx-2=0 untuk 0°≤ × ≤180°
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sin² 2x - 2sinx cosx - 2 = 0
sin² 2x - sin 2x - 2 = 0
(sin 2x + 1)( sin 2x - 2) =0
sin 2x + 1= 0 atau sin 2x - 2= 0
sin 2x = - 1 atau sin 2x = 2 (TM)
sin 2x = - 1 = - sin (90)= sin (-90)
2x = - 90 + k. 360 atau 2x = 270 +k. 360
x = - 45 + k. 180 atau x = 135 + k. 180
k = 0 , 1
x[0, 180] , x = 135
17. cosx = 2sinx, maka nilai sinxcosx adalalah ?
cos x = 2 sin x
sin x/cos x = 1/2
tan x = 1/2
dengan phitaghoras maka diperoleh:
maka sin x cos x = 1/√5 * 2/√5
= 2/5
18. Jika cosx=2sinx, maka nilai sinxcosx =
Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri
cos x = 2 . sin x
cos x / sin x = 2
sin x / cos x = 1/2
tan x = 1/2 → y/x
r = √(x² + y²)
r = √(2² + 1²)
1r = √(4 + 1)
r = √5
sin x . cos x
= y/r . x/r
= 1/√5 . 2/√5
= 2/5
19. [tex] \frac{2sinx+cosx}{sinx-2cosx}= 1, maka tanx=...[/tex]
[tex]\displaystyle\frac{2sin~x+cos~x}{sin~x-2~cos~x}=1 \\ \\ 2sin~x+cos~x=sin~x-2~cos~x \\ 2sin~x-sin~x=-2cos~x-cos~x \\ sin~x=-3cos~x \\ \text{Pindahkan agar diperoleh nilai tan x} \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\frac{sin~x}{cos~x}=tan~x~=~-3}}}}[/tex][tex]\frac{2\sin x+\cos x}{\sin x-2\cos x}=1\\2\sin x+\cos x=\sin x-2\cos x\\\sin x+3\cos x=0\\\sin x=-3\cos x\\\frac{\sin x}{\cos x}=-3\\\boxed{\tan x=-3}[/tex]
20. lim 1–2sinx –cosx/sinx—cosxx->0
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit trigonometri
__
soal
[tex]\sf lim_{x\to 0 }~ \dfrac{1- 2 sin~ x - cos~ x}{sin~ x - cos ~ x}[/tex]
x=0
[tex]\sf lim_{x\to 0 }~ \dfrac{1- 2 sin~(0) - cos~ (0)}{sin~ (0) - cos ~ (0)}[/tex]
[tex]\sf lim_{x\to 0 }~ \dfrac{1- 0- 1}{0- 1} = \dfrac{0}{-1} = 0[/tex]
0 Comments: